Równowaga materii: ogólne równanie, typy i ćwiczenia

Bilans materiałowy to liczba komponentów należących do badanego systemu lub procesu. Ta równowaga może być zastosowana niemal do każdego typu systemu, ponieważ zakłada się, że suma mas takich elementów musi pozostać stała w różnych czasach pomiaru.

Można rozumieć jako składnik kulki, bakterie, zwierzęta, kłody, składniki na ciasto; aw przypadku chemii, cząsteczek lub jonów, a dokładniej związków lub substancji. Następnie całkowita masa cząsteczek wchodzących do układu, z reakcją chemiczną lub bez, musi pozostać stała; tak długo, jak nie ma strat z powodu lotu.

W praktyce istnieją niezliczone problemy, które mogą wpływać na równowagę materii, oprócz uwzględnienia różnych zjawisk materii i wpływu wielu zmiennych (temperatura, ciśnienie, przepływ, mieszanie, wielkość reaktora itp.).

Jednak na papierze obliczenia bilansu materiałowego muszą się pokrywać; to znaczy masa związków chemicznych nie może zniknąć w żadnym momencie. Równowaga ta jest analogiczna do równania stosu kamieni. Jeśli jedna z mas zniknie, wszystko się rozpada; w tym przypadku oznaczałoby to, że obliczenia są błędne.

Ogólne równanie bilansu materiałowego

W każdym systemie lub procesie należy najpierw określić, jakie są ich granice. Z nich wiadomo, które związki wchodzą lub wychodzą. Jest to wygodne do zrobienia, zwłaszcza jeśli do rozważenia jest wiele jednostek procesu. Gdy wszystkie jednostki lub podsystemy są brane pod uwagę, omawia się bilans ogólnej materii.

Ta równowaga ma równanie, które można zastosować do dowolnego systemu, który przestrzega prawa zachowania masy. Równanie jest następujące:

E + G - S - C = A

Gdzie E to ilość materii, która wchodzi do systemu; G jest tym, co powstaje, gdy w procesie zachodzi reakcja chemiczna (jak w reaktorze); S jest tym, co wychodzi z systemu; C jest tym, co jest zużywane, ponownie, jeśli zachodzi reakcja; i wreszcie, A jest tym, co się gromadzi .

Uproszczenie

Jeśli w badanym systemie lub procesie nie ma reakcji chemicznej, G i C są warte zero. Zatem równanie pozostaje:

E - S = A

Jeśli system jest również uważany za znajdujący się w stanie stacjonarnym, bez znaczących zmian w zmiennych lub przepływach składników, mówi się, że w jego wnętrzu nie gromadzi się nic. A zatem A jest zerem, a równanie kończy się uproszczeniem:

E = S

Oznacza to, że ilość materiału, który wchodzi, jest równa ilości, która wychodzi. Nic nie może zostać zgubione ani zniknąć.

Z drugiej strony, jeśli wystąpi reakcja chemiczna, ale system jest w stanie stacjonarnym, G i C będą miały wartości, a A pozostanie zero:

E + G - S - C = 0

E + G = S + C

Oznacza to, że w reaktorze masa odczynników, które wchodzą i produktów, które w nim wytwarzają, jest równa masie produktów i reagentów, które wychodzą, już zużytych odczynników.

Przykład jego użycia: ryby w rzece

Załóżmy, że badasz liczbę ryb w rzece, której brzegi reprezentują granicę systemu. Wiadomo, że średnio 568 ryb wchodzi rocznie, 424 rodzi się (generuje), 353 umiera (konsumuje), a 236 migruje lub wyjeżdża.

Stosując ogólne równanie, mamy:

568 + 424 - 353 - 236 = 403

Oznacza to, że 403 ryby rocznie gromadzi się w rzece; to znaczy rocznie rzeka wzbogaca się o ryby. Gdyby A miała wartość ujemną, oznaczałoby to, że liczba ryb maleje, być może do negatywnego wpływu na środowisko.

Typy

Z ogólnego równania można sądzić, że istnieją cztery równania dla różnych typów procesów chemicznych. Bilans materiałowy dzieli się jednak na dwa typy według innego kryterium: czas.

Równowaga różnicowa

W zróżnicowanym bilansie materiałowym masz ilość składników w systemie w danym momencie lub chwili. Wymienione ilości masy są wyrażone za pomocą jednostek czasu, a zatem reprezentują prędkości; na przykład Kg / h, wskazując ile kilometrów wjeżdża, wyjeżdża, gromadzi, generuje lub zużywa w ciągu godziny.

Aby przepływy były masowe (lub objętościowe, o gęstości pod ręką), system musi być ogólnie otwarty.

Równowaga integralna

Gdy system jest zamknięty, jak to ma miejsce w przypadku reakcji przeprowadzanych w reaktorach przerywanych (typ wsadowy), masy jego składników są zazwyczaj bardziej interesujące przed i po procesie; to znaczy między początkowym i końcowym czasem t.

Dlatego ilości są wyrażane jako zwykłe masy, a nie prędkości. Ten rodzaj równowagi jest mentalny podczas używania miksera: masa składników, które wchodzą, musi być równa masie pozostałej po wyłączeniu silnika.

Przykładowe ćwiczenie

Pożądane jest rozcieńczenie przepływu 25% roztworu metanolu w wodzie, innym o stężeniu 10%, bardziej rozcieńczonym, w taki sposób, aby wytworzyć 100 kg / h 17% roztworu metanolu. Ile obu roztworów metanolu, przy 25 i 10%, powinno wejść do systemu na godzinę, aby to osiągnąć? Załóżmy, że system jest w stanie ustalonym

Poniższy diagram ilustruje stwierdzenie:

Nie ma reakcji chemicznej, więc ilość wchodzącego metanolu musi być równa ilości, która wychodzi:

E Metanol = S Metanol

0, 25 n 1 · + 0, 10 n 2 · = 0, 17 n 3 ·

Znana jest tylko wartość n 3 ·. Reszta jest nieznana. Aby rozwiązać to równanie dwóch niewiadomych, potrzebna jest inna równowaga: wody. Następnie wykonując tę ​​samą równowagę dla wody, masz:

0, 75 n 1 · + 0, 90 n 2 · = 0, 83 n 3 ·

Wartość n 1 · jest usuwana dla wody (może być również n 2 ·):

n 1 · = (83 kg / h - 0, 90 n 2 ·) / (0, 75)

Zastępując następnie n 1 · w równaniu bilansu materii dla metanolu i rozwiązując dla n 2 · mamy:

0, 25 [(83 kg / h - 0, 90 n 2 ·) / (0, 75)] + 0, 10 n 2 · = 0, 17 (100 kg / h)

n 2 · = 53, 33 kg / h

I aby uzyskać n 1 · po prostu odejmij:

n 1 · = (100–33, 33) kg / h

= 46, 67 kg / h

Dlatego na godzinę musi wejść do systemu 46, 67 kg 25% roztworu metanolu i 53, 33 kg 10% roztworu.