Leonhard Euler: biografia, wkłady, prace, spotkania

Leonhard Paul Euler (1707-1783) uważany jest za głównego matematyka XVIII wieku i jest jednym z najbardziej płodnych i wybitnych wszechczasów. Ten matematyk ze Szwajcarii jest uznawany za jednego z pierwszych ojców czystej matematyki i wniósł znaczący wkład w teorię, obliczenia, grafikę i mechanikę.

Był także fizykiem i filozofem; jego zdolność i jasność doprowadziły go do porównania z umysłami wzrostu ojca fizyki, Alberta Einsteina. Według historyków, którzy badali jego pracę, można powiedzieć, że Euler miał lekki charakter i nieskomplikowane gusta, nawet te proste, ale był bardzo wytrwały i pracowity.

Jego szkolenie religijne doprowadziło go do dziedziny filozofii w ramach tego podejścia. Mimo to wiadomo, że nie posiadał on solidnej wiedzy ani właściwego sposobu radzenia sobie z retoryką, co niektórzy z jego filozoficznych konkurentów wykorzystywali do organizowania debat na takie tematy, jak metafizyka, debaty, których rzadko odnosił sukcesy.

Podobnie jak w przypadku innych genialnych umysłów w historii, ich prace i teorie są nadal publikowane i badane. Nawet wielu autorów zgadza się, że obecnie niektóre z ich propozycji są podstawowymi elementami, które sprawiają, że wyszukiwarki, z których korzystamy każdego dnia do surfowania po Internecie, są znacznie szybsze.

Rozległa praca Eulera umożliwiła mu wyraźny wpływ na różne gałęzie wiedzy. Na przykład, jeden z najbardziej istotnych wkładów tego naukowca podkreśla odkrycie kilku stałych matematycznych, z których wszystkie są obecnie powszechnie stosowane.

Opracował również ważne postępy w dziedzinie astronomii, fizyki i mechaniki, a nawet w dziedzinie optyki, w których zaproponował teorię, która różni się od teorii przedstawionej przez Izaaka Newtona.

Biografia

Pierwsze lata

Leonhard Euler urodził się 15 kwietnia 1707 r. W Bazylei w Szwajcarii. Był synem małżeństwa pastora Paula Eulera, człowieka należącego do systemu teologicznego zwanego „kalwinizmem”; i Marguerite Brucker, która była córką innego pastora tego samego strumienia.

Od najmłodszych lat zaskakiwał rodziców i krewnych - jak rodzina Bernoulli, których ojciec był bardzo znany - dzięki umiejętnościom wczesnego uczenia się i umiejętności szybkiego rozwiązywania podstawowych problemów arytmetycznych.

Jej formalne wykształcenie zaczęło się w Bazylei, mimo że reszta rodziny mieszkała w pobliskiej wiosce Riehen, gdzie jej rodzina postanowiła przenieść się wkrótce po urodzeniu Leonharda. Był najstarszym z trójki dzieci, miał dwie młodsze siostry o imieniu Anna Maria i Maria Magdalena. Euler miał ciche i spokojne dzieciństwo.

Euler, genialny i wybitny od samego początku, pod opieką swojej babci ze strony matki, zdołał wejść na Uniwersytet w Bazylei w wieku 13 lat. W 1723 r., Gdy miał zaledwie 16 lat, uzyskał tytuł mistrza filozofii.

Pod wpływem ojca - który miał nadzieję wyświęcić go na pastora swojego Kościoła - Euler studiował hebrajski, grecki i teologiczny.

Dobry przyjaciel Pawła, Johann Bernoulli, przekonał go, by nie pozwolił mu pójść w jego ślady, biorąc pod uwagę wyjątkowe warunki, które stale wykazywał w odniesieniu do liczb i matematyki w ogóle.

Dojrzewanie

Całkowicie poświęcony studiom skończył 19 lat, kiedy doktorat został ukończony; jego praca pt. De Sono miała na celu propagację dźwięku.

Kiedy miał 20 lat, wziął udział w konkursie, w którym Francuska Akademia Nauk zażądała od zawodników zlokalizowania optymalnego miejsca do umieszczenia masztu łodzi.

Nie wygrał konkursu z tej okazji (później wygrał go kilkanaście razy), ale udało mu się tylko pokonać go, który ostatecznie został uznany za ojca architektury morskiej, francuskiego matematyka, astronoma i geofizyka Pierre'a Bourguera.

Przyjazd do Rosji

W tym czasie, na początku 1727 r., Euler został wezwany z Akademii Nauk Rosji (znajdującej się w Petersburgu), aby zająć stanowisko, które stało się puste po śmierci jednego z synów Johanna Bernoulliego, starego przyjaciela ojca Euler

Nie przyjechał natychmiast, ponieważ jego priorytetem było uzyskanie stanowiska profesora fizyki na jego uniwersytecie. W tej firmie nie odniósł sukcesu, więc przybył do Rosji 17 maja 1727 roku.

Szybko Euler ściśle współpracował z Danielem Bernoulli i dostał awans z Wydziału Lekarskiego na inne stanowisko w Departamencie Matematyki.

Ważne jest, aby pamiętać, że w tamtym czasie Akademia dysponowała wystarczającymi zasobami i swobodami dla swoich naukowców, ze względu na intencję narodu do podniesienia poziomu wykształcenia i zmniejszenia szerokiego obszaru, który istniał w porównaniu z narodami Zachodu.

Katarzyna I Rosji była osobą, która głównie promowała tę ideę podnoszenia poziomu edukacji. Po przybyciu Leonharda do kraju Katarzyna zmarła w wieku 43 lat, pozostawiając Piotra II Rosji na tronie, który w tym czasie miał 12 lat.

To fatalne wydarzenie wzbudziło w szlachcie rosyjskiej podejrzenia co do uzasadnionych intencji zagranicznych naukowców wezwanych do Akademii, co spowodowało, że odcięli większość przeznaczonego im budżetu.

Śmierć Pedro II i zaślubiny

W wyniku tej sytuacji przeciwności gospodarcze osiedliły się w Euler i Bernoulli, i tylko trochę się poprawiły, gdy zmarł Pedro II. W wieku 24 lat Euler wspiął się już na pozycje i został profesorem fizyki w Akademii.

W 1731 roku ustanowił się dyrektorem Wydziału Matematyki Akademii po tym, jak jego kolega Daniel Bernoulli powrócił do swojej rodzinnej Bazylei, produkt klimatu napięcia, który nadal istniał u szlachty.

Pobyt w Rosji przestał być dla Eulera samotny, ponieważ 7 stycznia 1734 r. Ożenił się z Kathariną Gsell, córką szwajcarskiego malarza Akademii imieniem Georg Gsell i także malarza Dorothei M. Graff.

Para Euler-Gsell przyszła, aby spłodzić 13 dzieci, z których tylko pięć przeżyło. Wśród nich wyróżniał się Johann Euler, który dzięki znajomości matematyki i astronomii został członkiem Akademii Berlińskiej.

Z Rosji do Niemiec

Niestabilność polityczna w Rosji była namacalna. W trosce o swoją uczciwość i rodzinę postanowił udać się do Berlina 19 czerwca 1741 r., Aby osiedlić się tam i pracować w Akademii tego miasta. Jego pobyt w Niemczech trwał 25 lat, podczas których napisał większość traktatów i dzieł swojego życia.

W Niemczech napisał i opublikował prace Introductio in analysin infinitorum i Institutiones Calculi Differentialis, odpowiednio z 1748 i 1755 roku. Były to dwie najważniejsze prace, które ten naukowiec napisał w trakcie swojej kariery naukowej.

Z szeroką skłonnością do filozofii Euler spędzał część swojego czasu na pisaniu ponad 200 listów do księżniczki Anhalt-Dessau, która w tym czasie była pod jego opieką.

W tych listach - które następnie zostały opracowane, opublikowane i uznane za najbardziej poczytną pracę szwajcarskiego matematyka - Leonhard Euler rozszerzył zaufanie nauczyciela-ucznia na różne tematy, wśród których były filozofia, religia, fizyka i matematyka., między innymi.

Konsolidacja twoich przekonań

W licznych i rozległych pismach, które Leonhard Euler próbował dostać do księżniczki Anhalt-Dessau, jej ucznia i nauczyciela, możemy zobaczyć Eulera głębokiej wiary chrześcijańskiej, oddanego koncepcjom głoszonym przez Biblię i jej dosłowną interpretację.

Być może dlatego był krytyczny wobec prądów filozoficznych, takich jak monizm, który proponował i utrzymywał, że wszystko we wszechświecie zostało utworzone z pojedynczej i pierwotnej substancji, z którą interpretowano, że wszystko jest materią i tylko materią. Sprzeciwiał się także przeciwnej skrajności tego aktualnego idealizmu, zgodnie z którym tą pierwotną substancją był duch.

Każdy nurt filozoficzny, który zmagał się z dosłowną wizją świętego tekstu chrześcijańskiego, był przez Eulera uważany za ateistę, poganina i nie zasługuje na rozpowszechnianie. Taka była dostawa Leonharda Eulera w kierunku chrześcijaństwa i jego parametrów.

Euler, cyklop

Przed przybyciem do Niemiec, a także z powodu godnej ubolewania sytuacji światowej w zakresie zdrowia w ciągu tego wieku, Euler cierpiał na kilka chorób. Jedna z nich miała miejsce w 1735 r. I prawie zakończyła jego życie; następstwa tych chorób spowodowały, że w 1738 r. wizja w jego prawym oku prawie całkowicie zniknęła.

Jego przejście przez Niemcy nie zmieniło losu jego wzroku; jego prawe oko stopniowo się pogarszało, do tego stopnia, że ​​sam król nazwał go „cyklopem”. Wiele lat później jego wzrok został ponownie ukarany: w tej okazji zaćma zawładnęła jego lewym okiem, co uczyniło go praktycznie ślepym.

Nic z tego nie spowodowało, że wycofał się w swojej karierze produkcyjnej; przeciwnie, dał mu nowy impuls, zwiększając tym samym zasłużony szacunek, jaki otaczała go społeczność naukowa, która go otaczała. Nadszedł czas, kiedy Leonhard Euler podyktował swojemu asystentowi wyniki obliczeń, które podjął psychicznie, prawie tak, jakby mógł je zobaczyć.

Powrót do Rosji

Pomimo całego swojego wkładu i wkładu w Akademię Berlińską i ogólnie w naukę tamtych czasów, pod koniec 1766 roku Euler musiał opuścić miasto, które go gościło przez 25 lat.

Powodem tego było to, że król Fryderyk II nigdy nie skończył rozmawiać z „matematycznymi cyklopami”; Krytykowałem go za jego prostotę i małą łaskę, którą przyniósł do salonów pełnych szlachty.

Sytuacja gospodarcza, społeczna i polityczna Rosji przeszła szczęśliwą zmianę i matematyk nie wahał się przyjąć zaproszenia do pracy w Akademii Nauk w Petersburgu. Jednak jego drugi pobyt w Rosji był pełen niefortunnych wydarzeń.

W 1771 roku prawie stracił życie w żarłocznym ogniu, który pochłonął jego dom aż do jego fundamentów. Zaledwie dwa lata później, w 1773 roku, jego żona Katharina straciła życie, kobieta, z którą dzielił swoje życie przez 40 lat.

Drugie zaślubiny i śmierć

Samotność, w jakiej upadł, zniknęła w 1776 roku, w którym zawarł nowe małżeństwo z Salome Abigail Gsell, przyrodnią siostrą jego pierwszej żony. Ta kobieta towarzyszyła mu do ostatnich dni.

Jego śmierć nastąpiła w Petersburgu w wyniku nagłego udaru, 18 września 1783 roku. Jego śmiertelne szczątki zostały pochowane obok tych jego pierwszej żony, a obecnie spoczywają w klasztorze Aleksandra Newskiego.

Składki

Historycznie Euler jest uważany za osobę z największą liczbą publikacji, opracowań i traktatów do tej pory. Szacuje się, że zbadano tylko 10% wszystkich jego prac.

Jego wkład dotyka tak wielu obszarów, że jego wpływ osiąga nasze dni. Na przykład, uważa się, że Sudoku, popularna rozrywka, która wymaga uporządkowania ciągu liczb w określony sposób, jest spowodowana obliczeniami prawdopodobieństw adresowanych przez niego.

Wszyscy szwajcarscy naukowcy dotknęli wszystkich obszarów i każdej możliwej gałęzi matematyki. Geometria, rachunek różniczkowy, trygonometria, teoria liczb, algebra, a nawet diagramy zbiorów, tak szeroko rozpowszechnione w dzisiejszej edukacji, mają głównego czynnika w Leonhardzie Eulerze.

Funkcja i notacja matematyczna

Euler był tym, który po raz pierwszy zaproponował, że wynik lub wielkość dowolnej operacji jest „funkcją” innej, jeśli pierwsza wartość zależy od wartości drugiej.

Oznaczono tę nomenklaturę jako f (x), gdzie jedna jest „funkcją”, a druga „argumentem”. Zatem czas „A” (zmienna zależna), który zabiera pojazdowi podróż na ustaloną odległość „d”, będzie zależał od prędkości „v” (zmienna niezależna) pojazdu.

Wprowadził również teraz nazywaną „liczbę e” lub „liczbę Eulera”, która łączyła funkcje logarytmiczne Johna Napiera z funkcjami wykładniczymi.

Euler spopularyzował użycie symbolu π. Był także pierwszym, który użył greckiej litery Σ jako wskazania sumy czynników i litery „i” jako odniesienia do jednostki urojonej.

Logarytmy i liczba e

Euler ustanowił użycie „numeru e”, którego wartość wynosi 2, 71828. Ta wartość stała się jedną z najważniejszych liczb irracjonalnych. Ta stała matematyczna jest definiowana jako podstawa logarytmów naturalnych i część równań odsetek złożonych.

Odkrył również, jak wyrażać różne funkcje logarytmiczne za pomocą serii mocy. Dzięki temu odkryciu udało mu się wyrazić funkcję łuku stycznego i zaskoczyć rozwiązując problem (problem bazylejski), w którym poproszono go o znalezienie dokładnej sumy odwrotności kwadratów liczb całkowitych dodatnich nieskończonej serii.

Obliczenia i matematyka stosowana

Ten matematyk wprowadził nowe sposoby radzenia sobie i rozwiązywania równań czwartego stopnia. Wydedukował sposób obliczania całek ze złożonymi ograniczeniami i zdołał znaleźć sposób obliczenia wariacji.

Jednym z najważniejszych osiągnięć Leonharda Eulera było wykorzystanie matematyki, matematycznej analizy rzeczywistych sytuacji, w celu rozwiązania przedstawionych problemów.

W tym przypadku matematyka ma na celu zapewnienie logicznej, uporządkowanej i możliwej odpowiedzi na codzienne problemy, na przykład nauk społecznych lub finansowych.

Inżynieria, mechanika, fizyka i astronomia

Jego głównym wkładem w dziedzinie inżynierii była analiza związku i rozkładających się sił, które wpływają na struktury pionowe i powodują ich deformację lub wyboczenie. Badania te są zbierane w tzw. Prawie Eulera. Prawo to opisuje po raz pierwszy linię radiową i określone właściwości, podstawową podstawę inżynierii.

Astronomia odczuła także impuls wkładu Eulera, ponieważ dzięki swojej pracy przyczynił się do najbardziej precyzyjnego obliczenia odległości ciał niebieskich, obliczenia orbit planet w swojej podróży kosmicznej oraz obliczenia trajektorii i ścieżki komet. Doszedł do wniosku, że wszystkie planety krążą wokół Słońca po eliptycznej ścieżce.

Niewątpliwie wpływ Eulera był niezwykle szeroki; Swoją wiedzę umieścił również w celu rozwiązania problemów mechanicznych. W tym sensie był tym, który użył symbolu wektorowego, aby zauważyć przyspieszenie i prędkość, i użył pojęć masy i cząstki.

Inne obszary, na które miał wpływ

Dziedzina optyki była również częścią tematów, w których Euler opuścił swój wkład. Miał inną teorię niż ta przedstawiona przez jego kolegę Izaaka Newtona; dla Eulera światło propagowane w postaci fal. Badał mechanikę przepływu idealnego płynu urojonego i tworzył równania Eulera w tym polu.

Działa

Podczas swojego życia Leonhard Euler pisał do 800 stron rocznie w swoim najbardziej produktywnym wieku. Wiadomo, że ogromna większość jego prac nadal nie jest udostępniana światu i czeka na odtworzenie pod tytułem Opera Ommia, ambitnego projektu, który ma na celu ujawnienie wszystkich tekstów wyprodukowanych przez tego naukowca.

Istnieje prawie 400 artykułów na tematy filozoficzne i / lub matematyczne napisane przez tego matematyka. Spośród całej swojej kolekcji jego najważniejsze prace są wymienione poniżej:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus inveniendi zakrzywione linie maximi minimalne proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Wprowadzenie do analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765) .

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770) .

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne ( Listy do niemieckiej księżniczki ) (1768 - 1772).

Szacuje się, że jeśli opublikowana zostanie jego pełna praca, zajmie ona od 60 do 80 tomów. Żmudny proces pełnej publikacji jego prac rozpoczął się w 1911 r. I do tej pory opublikowano 76 tomów.

Spotkania

Historia zawsze utrwaliła słowa tych postaci, które dzięki swoim osiągnięciom, wkładowi w ludzkość i głębokiej myśli zyskały takie prawo. Leonhard Euler nie mógł być wyjątkiem.

Wiele zwrotów wyartykułowanych przez tego słynnego szwajcarskiego matematyka przeszło przez pokolenia, aby dotrzeć do naszych dni. Niektóre z najbardziej znanych są wymienione poniżej:

- „Ponieważ tekstura Wszechświata jest najdoskonalsza i działa mądrego Stwórcy, nic nie dzieje się we Wszechświecie bez przestrzegania zasady maksimum lub minimum”.

- „Lepiej niż sądzimy, musimy ufać obliczeniom algebraicznym”.

- „Chociaż celem jest przeniknięcie intymnej tajemnicy natury i stamtąd poznanie prawdziwych przyczyn zjawisk, może się jednak zdarzyć, że pewna fikcyjna hipoteza może być wystarczająca do wyjaśnienia wielu zjawisk”.

- „Dla tych, którzy pytają, jaka jest najbardziej nieskończenie mała ilość w matematyce, odpowiedź wynosi zero. Dlatego w tej koncepcji nie ma tak wielu ukrytych tajemnic, ponieważ powszechnie uważa się, że tak.

- „Matematycy na próżno próbowali do tej pory odkryć jakiś porządek w sekwencji liczb pierwszych i mamy powody wierzyć, że jest to tajemnica, której ludzki umysł nigdy nie rozwiąże”.

- „Oczywiście, gdy efektywne przyczyny są zbyt ciemne, ale ostateczne przyczyny są łatwiejsze do określenia, problem zazwyczaj rozwiązuje się metodą pośrednią”.

- „Rodzaj wiedzy, która opiera się wyłącznie na obserwacjach i nie została jeszcze udowodniona, musi być starannie odróżniona od prawdy; zarabia się przez indukcję, jak zwykle mówimy. Widzieliśmy jednak przypadki, w których zwykła indukcja doprowadziła do błędu ”.

Leonhard Euler był bardzo zaawansowany jak na swój czas, a przykładem jest cytat, który wspominamy poniżej. Nie mógł wykazać pewnych liczb i / lub równań, nie dlatego, że było to niemożliwe, ale dlatego, że nie miał odpowiednich narzędzi, które zostały wynalezione z czasem, a Euler był tego bardzo świadomy:

- „W rzeczywistości byłby to znaczący wynalazek maszyny zdolnej do naśladowania mowy, jej dźwięków i artykulacji. ... Myślę, że to niemożliwe.